$ od -c -N 50000 [qv]<IDL>koto>MATRIXOPS.TEDIT!1 0000000 X E R O X \t M A T R I X O P S \r 0000020 2 \r \r 4 \r \r 1 \r \r M A T R I X O 0000040 P S \r 1 \r \r 4 \r \r B y : J a 0000060 n P e d e r s e n ( P e d e 0000100 r s e n . P A @ X e r o x . 0000120 c o m ) \r u s e d i n c o n 0000140 j u n c t i o n w i t h B L 0000160 A S \r M A T R I X O P S i m p 0000200 l e m e n t s a s u b s e t 0000220 o f t h e L I N P A C K 0000240 s u b r o u t i n e l i b r a 0000260 r y ( c . f . " L I N P A C 0000300 K U s e r s ' G u i d e " 0000320 b y D o n g a r r a e t a 0000340 l . ( S I A M 1 9 7 9 ) ) 0000360 . \r M A T R I X O P S p r o v 0000400 i d e s s e v e r a l c o m 0000420 m o n m a t r i x f a c t o 0000440 r i z a t i o n s a s w e l 0000460 l a s h i g h s e v e r a 0000500 l f u n c t i o n s t o s 0000520 o l v e s y s t e m s o f 0000540 l i n e a r e q u a t i o n s 0000560 , i n v e r t m a t r i c e 0000600 s , e t c . T h e s e f u 0000620 n c t i o n s o p e r a t e 0000640 o n t w o - d i m e n s i o n 0000660 a l c m l a r r a y s o f 0000700 e l e m e n t t y p e s i n 0000720 g l e - f l o a t . C o n f 0000740 o r m a b i l i t y o f a r 0000760 g u m e n t s i s a l w a y 0001000 s c h e c k e d . A l t h o 0001020 u g h r e a s o n a b l e d 0001040 e f a u l t i n g o c c u r s 0001060 , f o r e f f i c i e n c y 0001100 r e s u l t a r r a y s m 0001120 a y b e p a s s e d a s 0001140 a r g u m e n t s t o b e 0001160 s i d e - e f f e c t e d . \r M 0001200 a t r i c e s f a c t o r i z 0001220 a t i o n s a r e n o t c 0001240 h e c k e d f o r s t a b i 0001260 l i t y , s o r e s u l t s 0001300 f o r s i n g u l a r o r 0001320 n e a r s i n g u l a r m 0001340 a t r i c e s w i l l b e 0001360 u n r e l i a b l e . \r ( M T I 0001400 M E S a b p r o d u c t ) 0001420 \t [ F u n c t i o n ] \r G i v e 0001440 n t w o m a t r i c e s , 0001460 A a n d B , c o m p u t e 0001500 s t h e m a t r i x p r o 0001520 d u c t A * B . I f A 0001540 i s a v e c t o r , i t 0001560 i s a s s u m e d t o b 0001600 e a r o w v e c t o r . 0001620 I f B i s a v e c t o r 0001640 , i t i s a s s u m e d 0001660 t o b e a c o l u m n v 0001700 e c t o r . I f P R O D U C 0001720 T i s p r o v i d e d , i 0001740 t i s o v e r w r i t t e n 0001760 w i t h t h e r e s u l 0002000 t . R e t u r n s P R O D U 0002020 C T . \r ( M T R A N S P O S E 0002040 a t r a n s p o s e ) \t [ F u 0002060 n c t i o n ] \r G i v e n a n 0002100 m a t r i x A , c o m p u 0002120 t e s t h e m a t r i x t 0002140 r a n s p o s e o f A . I 0002160 f T R A N S P O S E i s p 0002200 r o v i d e d , i t i s o 0002220 v e r w r i t t e n w i t h 0002240 t h e r e s u l t . R e t 0002260 u r n s T R A N S P O S E . \r 0002300 ( M I N V E R T a i n v e r 0002320 s e ) \t [ F u n c t i o n ] \r G 0002340 i v e n a n m a t r i x A 0002360 , c o m p u t e s t h e m 0002400 a t r i x i n v e r s e o f 0002420 A . I f I N V E R S E i 0002440 s p r o v i d e d , i t i 0002460 s o v e r w r i t t e n w 0002500 i t h t h e r e s u l t . 0002520 R e t u r n s I N V E R S E . 0002540 \r ( M S O L V E a b s o l 0002560 u t i o n ) \t [ F u n c t i o n 0002600 ] \r G i v e n a n m a t r i 0002620 x A , a n d a v e c t o 0002640 r B , s o l v e s t h e 0002660 s y s t e m o f l i n e a r 0002700 e q u a t i o n s A x = 0002720 b . I f S O L U T I O N i 0002740 s p r o v i d e d , i t i 0002760 s o v e r w r i t t e n w 0003000 i t h t h e r e s u l t . 0003020 R e t u r n s S O L U T I O N 0003040 . \r ( M R E G R E S S y x 0003060 b r s d y h a t ) \t [ F u n 0003100 c t i o n ] \r G i v e n a v 0003120 e c t o r Y , a d e s i g 0003140 n m a t r i x X , c o m 0003160 p u t e s t h e r e g r e 0003200 s s i o n o f Y o n X . 0003220 I f B i s p r o v i d e 0003240 d , i t i s o v e r w r i 0003260 t t e n w i t h t h e v e 0003300 c t o r o f f i t t e d p 0003320 a r a m e t e r s . I f R S 0003340 D i s p r o v i d e d i t 0003360 i s o v e r w r i t t e n 0003400 w i t h t h e r e s i d u a 0003420 l s o f Y f r o m t h e 0003440 f i t . I f Y H A T i s 0003460 p r o v i d e d i t i s 0003500 o v e r w r i t t e n w i t h 0003520 t h e f i t t e d v a l u 0003540 e s o f Y . R e t u r n s 0003560 B . \r ( L U F A C T O R a 0003600 p i v o t v e c t o r f a c t 0003620 o r m a t r i x ) \t [ F u n c t 0003640 i o n ] \r G i v e n a n N 0003660 x N m a t r i x A , a n 0003700 d a n N p o i n t e r v 0003720 e c t o r P I V O T V E C T O 0003740 R , c o m p u t e s t h e 0003760 L U ( l o w e r u p p e r ) 0004000 f a c t o r i z a t i o n o 0004020 f A b y g a u s s i a n 0004040 e l i m i n a t i o n w i t h 0004060 r o w p i v o t i n g . P 0004100 I V O T V E C T O R i s o v 0004120 e r w r i t t e n w i t h t 0004140 h e r o w p e r m u t a t i 0004160 o n . I f F A C T O R M A T 0004200 R I X i s p r o v i d e d 0004220 i t i s o v e r w r i t t e 0004240 n w i t h t h e ( p a c k 0004260 e d ) r e s u l t . R e t u 0004300 r n s F A C T O R M A T R I X 0004320 \r ( L U S O L V l u m a t r i 0004340 x p i v o t v e c t o r b 0004360 s o l u t i o n ) \t [ F u n c t 0004400 i o n ] \r G i v e n t h e r 0004420 e s u l t s f r o m a n L 0004440 U d e c o m p o s i t i o n s 0004460 , L U M A T R I X a n d P 0004500 I V O T V E C T O R , a n d 0004520 a v e c t o r o f c o n s 0004540 t a n t s B , s o l v e s 0004560 t h e s y s t e m o f e q 0004600 u a t i o n s A x = b . 0004620 I f S O L U T I O N i s p 0004640 r o v i d e d , i t i s o 0004660 v e r w r i t t e n w i t h 0004700 t h e r e s u l t . R e t 0004720 u r n s S O L U T I O N . \r ( 0004740 L U I N V E R S E l u m a t r 0004760 i x p i v o t v e c t o r 0005000 s o l u t i o n ) \t [ F u n c t 0005020 i o n ] \r G i v e n t h e r 0005040 e s u l t s f r o m a n L 0005060 U d e c o m p o s i t i o n s 0005100 , L U M A T R I X a n d P 0005120 I V O T V E C T O R , c o m p 0005140 u t e s t h e i n v e r s e 0005160 o f t h e f a c t o r e d 0005200 m a t r i x . I f S O L U 0005220 T I O N i s p r o v i d e d 0005240 , i t i s o v e r w r i t 0005260 t e n w i t h t h e r e 0005300 s u l t . R e t u r n s S O 0005320 L U T I O N . \r ( Q R F A C T O 0005340 R a q r a u x f a c t o r 0005360 m a t r i x ) \t [ F u n c t i o 0005400 n ] \r G i v e n a n N x 0005420 M m a t r i x A , a n d 0005440 a n M I N ( N , M ) f l o a 0005460 t v e c t o r Q R A U X , 0005500 c o m p u t e s t h e Q R 0005520 f a c t o r i z a t i o n o f 0005540 A b y s u c c e s s i v e 0005560 H o u s e h o l d e r t r a 0005600 n s f o r m a t i o n s . Q R 0005620 A U X i s o v e r w r i t t 0005640 e n w i t h d i a g o n a l 0005660 e l e m e n t s o f R . 0005700 I f F A C T O R M A T R I X 0005720 i s p r o v i d e d i t i 0005740 s o v e r w r i t t e n w i 0005760 t h t h e ( p a c k e d ) 0006000 r e s u l t . R e t u r n s 0006020 F A C T O R M A T R I X \r ( Q R 0006040 Q T Y q r m a t r i x q r a u 0006060 x y p r o d u c t ) \t [ F u 0006100 n c t i o n ] \r G i v e n t h 0006120 e r e s u l t s o f a Q 0006140 R f a c t o r i z a t i o n 0006160 a n d a n N f l o a t v 0006200 e c t o r Y , c o m p u t e 0006220 s t r a n s p o s e ( Q ) * 0006240 Y . I f P R O D U C T i 0006260 s p r o v i d e d i t i s 0006300 o v e r w r i t t e n w i t 0006320 h t h e p r o d u c t . R 0006340 e t u r n s P R O D U C T . \r 0006360 ( Q R Q Y q r m a t r i x q r 0006400 a u x y p r o d u c t ) \t [ 0006420 F u n c t i o n ] \r G i v e n 0006440 t h e r e s u l t s o f a 0006460 Q R f a c t o r i z a t i o 0006500 n a n d a n N f l o a t 0006520 v e c t o r Y , c o m p u 0006540 t e s Q * Y . I f P R 0006560 O D U C T i s p r o v i d e 0006600 d i t i s o v e r w r i t 0006620 t e n w i t h t h e p r o 0006640 d u c t . R e t u r n s P R 0006660 O D U C T . \r ( Q R S O L V q 0006700 r m a t r i x q r a u x b 0006720 s o l u t i o n ) \t [ F u n c t 0006740 i o n ] \r G i v e n t h e r 0006760 e s u l t s o f a Q R f 0007000 a c t o r i z a t i o n , a n 0007020 d a v e c t o r o f c o 0007040 n s t a n t s B , s o l v e 0007060 s t h e s y s t e m o f 0007100 e q u a t i o n s A x = b 0007120 . I f S O L U T I O N i s 0007140 p r o v i d e d , i t i s 0007160 o v e r w r i t t e n w i 0007200 t h t h e r e s u l t . R 0007220 e t u r n s S O L U T I O N . 0007240 \r ( Q R O L S q r m a t r i x 0007260 q r a u x y q t y b r s 0007300 d y h a t ) \t [ F u n c t i o 0007320 n ] \r G i v e n t h e r e s 0007340 u l t s o f a Q R f a c 0007360 t o r i z a t i o n a n d a 0007400 n N v e c t o r Y , c 0007420 o m p u t e s t h e r e g 0007440 r e s s i o n o f Y o n 0007460 X . 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