$ od -c -N 50000 [phylum]<LISP>KOTO>Library>DOC>MATMULT.TEDIT!1 0000000 1 \r \r L I S P L I B R A R Y 0000020 P A C K A G E S M A N U A L \r 0000040 1 \r \r L I S P L I B R A R Y 0000060 P A C K A G E S M A N U A L \r 0000100 M A T M U L T \r 1 \r \r E X T E N 0000120 S I O N S T O L I S P \r 1 \r 0000140 \r \r M A T M U L T \r 6 \r \r I n t 0000160 e r l i s p - D c o n t a i n 0000200 s l o w - l e v e l f u n c 0000220 t i o n s f o r h i g h - s 0000240 p e e d m a t r i x m u l t 0000260 i p l i c a t i o n . T h e 0000300 M a t M u l t L i s p L i 0000320 b r a r y p a c k a g e p r 0000340 o v i d e s a h i g h - l e 0000360 v e l i n t e r f a c e t o 0000400 t h e s e f u n c t i o n s 0000420 . M a t r i c e s i n M 0000440 a t M u l t a r e r e p r e 0000460 s e n t e d u s i n g A R R 0000500 A Y s ( d e f i n e d b y 0000520 t h e C M L A r r a y p a c 0000540 k a g e ) . \r 2 \r \r M a t r i x 0000560 C r e a t i o n F u n c t i 0000600 o n s \r 1 \r \r ( C R E A T E 1 B 0000620 Y 3 ) \t [ F u n c t i o n ] \r R 0000640 e t u r n s a 1 - r o w - b 0000660 y - 3 - c o l u m n C M L A r 0000700 r a y v e c t o r . \r ( C R E 0000720 A T E 1 B Y 4 ) \t [ F u n c t i 0000740 o n ] \r R e t u r n s a 1 - 0000760 b y - 4 v e c t o r . \r ( C R 0001000 E A T E 3 - B Y - 1 ) \t [ F u n 0001020 c t i o n ] \r R e t u r n s a 0001040 3 - b y - 1 v e c t o r . \r 0001060 ( C R E A T E 3 B Y 3 ) \t [ F u 0001100 n c t i o n ] \r R e t u r n s 0001120 a 3 - b y - 3 m a t r i x . 0001140 \r ( C R E A T E 4 B Y 1 ) \t [ F 0001160 u n c t i o n ] \r R e t u r n s 0001200 a 4 - b y - 1 v e c t o r 0001220 . \r ( C R E A T E 4 B Y 4 ) \t [ 0001240 F u n c t i o n ] \r R e t u r n 0001260 s a 4 - b y - 4 m a t r i 0001300 x . \r ( I D E N T I T Y 3 B Y 3 0001320 M ) \t [ F u n c t i o n ] \r R 0001340 e t u r n s a 3 - b y - 3 0001360 i d e n t i t y m a t r i x 0001400 ( a m a t r i x w i t h t 0001420 h e e l e m e n t s o f i 0001440 t s m a i n d i a g o n a l 0001460 a l l s e t t o u n i t 0001500 y ) . I n t h i s a n d 0001520 a l l f o l l o w i n g M 0001540 a t M u l t f u n c t i o n s 0001560 , i f M i s s u p p l i 0001600 e d , i t i s s e t a n 0001620 d r e t u r n e d . \r ( I D E 0001640 N T I T Y 4 B Y 4 M ) \t [ F u 0001660 n c t i o n ] \r R e t u r n s 0001700 a 4 - b y - 4 i d e n t i t 0001720 y m a t r i x . \r ( R O T A T 0001740 E 3 B Y 3 T H E T A R A D I 0001760 A N S F L G M ) \t [ F u n c t 0002000 i o n ] \r R e t u r n s a 3 0002020 - b y - 3 m a t r i x t h a 0002040 t , w h e n m u l t i p l i 0002060 e d b y a v e c t o r , 0002100 w i l l r o t a t e t h a t 0002120 v e c t o r a n a n g l e 0002140 o f T H E T A a r o u n d 0002160 t h e o r i g i n . T H E 0002200 T A i s m e a s u r e d i 0002220 n d e g r e e s o r r a d 0002240 i a n s , d e p e n d i n g 0002260 o n R A D I A N S F L G . \r ( 0002300 R O T A T E 4 B Y 4 . A B O U T 0002320 X T H E T A R A D I A N S F 0002340 L G M ) \t [ F u n c t i o n ] 0002360 \r R e t u r n s a 4 - b y - 0002400 4 m a t r i x s u i t a b l 0002420 e f o r r o t a t i n g a 0002440 p o i n t i n 3 - s p a c 0002460 e a r o u n d t h e X - a 0002500 x i s b y T H E T A . \r ( R 0002520 O T A T E 4 B Y 4 . A B O U T Y 0002540 T H E T A R A D I A N S F L 0002560 G M ) \t [ F u n c t i o n ] \r 0002600 R e t u r n s a 4 - b y - 4 0002620 m a t r i x s u i t a b l e 0002640 f o r r o t a t i n g a 0002660 p o i n t i n 3 - s p a c e 0002700 a r o u n d t h e Y - a x 0002720 i s b y T H E T A . \r ( R O 0002740 T A T E 4 B Y 4 . A B O U T Z 0002760 T H E T A R A D I A N S F L G 0003000 M ) \t [ F u n c t i o n ] \r R 0003020 e t u r n s a 4 - b y - 4 0003040 m a t r i x s u i t a b l e 0003060 f o r r o t a t i n g a p 0003100 o i n t i n 3 - s p a c e 0003120 a r o u n d t h e Z - a x i 0003140 s b y T H E T A . \r ( S C A 0003160 L E 3 B Y 3 S x S y M ) \t 0003200 [ F u n c t i o n ] \r R e t u r 0003220 n s a 3 - b y - 3 m a t r 0003240 i x t h a t w i l l s c a 0003260 l e b y a f a c t o r o 0003300 f S x i n t h e X - a x 0003320 i s a n d S y i n t h e 0003340 Y - a x i s . \r ( S C A L E 4 0003360 B Y 4 S x S y S z M ) \t 0003400 [ F u n c t i o n ] \r R e t u r 0003420 n s a 4 - b y - 4 m a t r 0003440 i x t h a t w i l l s c a 0003460 l e b y a f a c t o r o 0003500 f S x i n t h e X - a x 0003520 i s , S y i n t h e Y - 0003540 a x i s , a n d S z i n 0003560 t h e Z - a x i s . \r ( T R A 0003600 N S L A T E 3 B Y 3 T x T y 0003620 M ) \t [ F u n c t i o n ] \r R 0003640 e t u r n s a 3 - b y - 3 0003660 m a t r i x t h a t w i l l 0003700 t r a n s l a t e b y a 0003720 d i s t a n c e o f T x i 0003740 n t h e X - a x i s a n d 0003760 T y i n t h e Y - a x i 0004000 s . \r ( T R A N S L A T E 4 B Y 0004020 4 T x T y T z M ) \t [ F 0004040 u n c t i o n ] \r R e t u r n s 0004060 a 4 - b y - 4 m a t r i x 0004100 t h a t w i l l t r a n s 0004120 l a t e b y a d i s t a n 0004140 c e o f T x i n t h e 0004160 X - a x i s , T y i n t h 0004200 e Y - a x i s , a n d T z 0004220 i n t h e Z - a x i s . \r 0004240 2 \r \r M a t r i x A c c e s s 0004260 o r F u n c t i o n s \r 1 \r \r 0004300 ( S E T . X C O O R D V E C T 0004320 O R V A L U E ) \t [ F u n c t 0004340 i o n ] \r G i v e n a v e c 0004360 t o r V E C T O R o f l e 0004400 n g t h 3 o r 4 , s e 0004420 t s t h e X c o m p o n e 0004440 n t t o b e V A L U E . \r 0004460 ( S E T . Y C O O R D V E C T 0004500 O R V A L U E ) \t [ F u n c t 0004520 i o n ] \r S e t s t h e Y 0004540 c o m p o n e n t o f V E C 0004560 T O R t o b e V A L U E . 0004600 \r ( S E T . Z C O O R D V E C 0004620 T O R V A L U E ) \t [ F u n c 0004640 t i o n ] \r S e t s t h e Z 0004660 c o m p o n e n t o f V E 0004700 C T O R t o b e V A L U E 0004720 . \r ( S E T . W C O O R D V E 0004740 C T O R V A L U E ) \t [ F u n 0004760 c t i o n ] \r S e t s t h e 0005000 W ( f o u r t h ) c o m p o 0005020 n e n t o f V E C T O R t 0005040 o b e V A L U E . \r ( G E T 0005060 . X C O O R D V E C T O R ) \t 0005100 [ F u n c t i o n ] \r R e t u r 0005120 n s t h e X c o m p o n e 0005140 n t o f V E C T O R . \r ( G 0005160 E T . Y C O O R D V E C T O R 0005200 ) \t [ F u n c t i o n ] \r R e t 0005220 u r n s t h e Y c o m p o 0005240 n e n t o f V E C T O R . \r 0005260 ( G E T . Z C O O R D V E C T 0005300 O R ) \t [ F u n c t i o n ] \r R 0005320 e t u r n s t h e Z c o m 0005340 p o n e n t o f V E C T O R 0005360 . \r ( G E T . W C O O R D V E 0005400 C T O R ) \t [ F u n c t i o n ] 0005420 \r R e t u r n s t h e W c 0005440 o m p o n e n t o f V E C T 0005460 O R . \r 2 \r \r M a t r i x M u 0005500 l t i p l i c a t i o n F u n 0005520 c t i o n s \r 1 \r \r N . B . T 0005540 h e r e s u l t s o f t h 0005560 e f o l l o w i n g m a t r 0005600 i x m u l t i p l i c a t i o 0005620 n f u n c t i o n s a r e 0005640 n o t g u a r a n t e e d t 0005660 o b e c o r r e c t u n l 0005700 e s s t h e m a t r i x a 0005720 r g u m e n t s a r e a l l 0005740 d i f f e r e n t ( N E Q ) 0005760 . \r ( M A T M U L T M A T R I 0006000 X A M A T R I X B M A T R I 0006020 X C K M N ) \t [ F u n c t 0006040 i o n ] \r M u l t i p l i e s 0006060 M A T R I X A b y M A T R I 0006100 X B s t o r i n g i n t o 0006120 M A T R I X C . T h e d i 0006140 m e n s i o n s o f M A T R 0006160 I X A a r e K x M , M 0006200 A T R I X B a r e M x N 0006220 , a n d M A T R I X C a r 0006240 e K x N . \r T h e f o l 0006260 l o w i n g f u n c t i o n s 0006300 c o m p i l e i n t o s i 0006320 n g l e i n s t r u c t i o n 0006340 s . W h e n r u n o n 0006360 t h e w o r k s t a t i o n s 0006400 e q u i p p e d w i t h t 0006420 h e e x t e n d e d p r o c 0006440 e s s o r o p t i o n , t h 0006460 e s e i n s t r u c t i o n s 0006500 m a k e u s e o f t h e 0006520 h a r d w a r e f l o a t i 0006540 n g - p o i n t u n i t . T 0006560 h e t h r e e d i g i t s 0006600 a t t h e e n d o f e a 0006620 c h f u n c t i o n ' s n a 0006640 m e d e s c r i b e t h e 0006660 d i m e n s i o n s o f t h 0006700 e i r a r g u m e n t s i n 0006720 t h e o r d e r K M N 0006740 . \r ( M A T M U L T 1 3 3 M A 0006760 T R I X A M A T R I X B M A 0007000 T R I X C ) \t [ F u n c t i o n 0007020 ] \r M u l t i p l i e s M A T 0007040 R I X A ( 1 x 3 ) b y 0007060 M A T R I X B ( 3 x 3 ) 0007100 s t o r i n g i n t o M A T 0007120 R I X C ( 1 x 3 ) . \r ( M 0007140 A T M U L T 3 3 1 M A T R I X 0007160 A M A T R I X B M A T R I X 0007200 C ) \t [ F u n c t i o n ] \r M u 0007220 l t i p l i e s M A T R I X 0007240 A ( 3 x 3 ) b y M A T 0007260 R I X B ( 3 x 1 ) i n 0007300 t o M A T R I X C ( 3 x 0007320 3 ) . \r ( M A T M U L T 3 3 3 0007340 M A T R I X A M A T R I X B 0007360 M A T R I X C ) \t [ F u n c t i 0007400 o n ] \r M u l t i p l i e s 0007420 M A T R I X A ( 3 x 3 ) 0007440 b y M A T R I X B ( 3 x 0007460 3 ) i n t o M A T R I X C 0007500 ( 3 x 3 ) . \r ( M A T M U 0007520 L T 1 4 4 M A T R I X A M A 0007540 T R I X B M A T R I X C ) \t [ 0007560 F u n c t i o n ] \r M u l t i p 0007600 l i e s M A T R I X A ( 1 0007620 x 4 ) b y M A T R I X B 0007640 ( 4 x 4 ) i n t o M 0007660 A T R I X C ( 1 x 4 ) . \r 0007700 ( M A T M U L T 4 4 1 M A T R 0007720 I X A M A T R I X B M A T R 0007740 I X C ) \t [ F u n c t i o n ] \r 0007760 M u l t i p l i e s M A T R 0010000 I X A ( 4 x 4 ) b y M 0010020 A T R I X B ( 4 x 1 ) 0010040 i n t o M A T R I X C ( 4 0010060 x 1 ) . \r ( M A T M U L T 4 4 0010100 4 M A T R I X A M A T R I X 0010120 B M A T R I X C ) \t [ F u n c 0010140 t i o n ] \r M u l t i p l i e s 0010160 M A T R I X A ( 4 x 4 0010200 ) b y M A T R I X B ( 4 0010220 x 4 ) i n t o M A T R I 0010240 X C ( 4 x 4 ) . \r 2 \r \r M 0010260 i s c e l l a n e o u s M a t 0010300 r i x F u n c t i o n s \r 1 \r 0010320 \r ( M A T . I N V E R T M A T 0010340 R I X ) \t [ F u n c t i o n ] \r 0010360 R e t u r n s t h e i n v e 0010400 r s e o f M A T R I X , a 0010420 n n x n m a t r i x o 0010440 f a n y s i z e . C a u 0010460 s e s a n e r r o r i f 0010500 M A T R I X i s n o n i n v 0010520 e r t i b l e . \r ( M A T . I N 0010540 V E R T . 3 B Y 3 M A T R I X 0010560 ) \t [ F u n c t i o n ] \r R e t 0010600 u r n s t h e i n v e r s e 0010620 o f M A T R I X , w h i c 0010640 h i s p r e s u m e d t o 0010660 b e o f d i m e n s i o n 0010700 3 x 3 . C a u s e s 0010720 a n e r r o r i f M A T R 0010740 I X i s n o n i n v e r t i 0010760 b l e . T h i s f u n c t 0011000 i o n i s m u c h f a s t 0011020 e r t h a n M A T . I N V E 0011040 R T f o r m a t r i c e s 0011060 k n o w n t o b e 3 x 0011100 3 . \r ( M A T . D E T E R M I N 0011120 A N T M A T R I X ) \t [ F u n 0011140 c t i o n ] \r R e t u r n s t 0011160 h e d e t e r m i n a n t o 0011200 f M A T R I X . C a u s e 0011220 s a n e r r o r i f M A 0011240 T R I X i s n o t s q u a 0011260 r e . \r [ T h i s p a g e i 0011300 n t e n t i o n a l l y l e f 0011320 t b l a n k ] \r \0 \0 \0 \0 \0 003 ( 0011340 L I S T ( ( P A G E N I L 0011360 ( P A P E R S I Z E L e t t e 0011400 r F O L I O I N F O ( A R A 0011420 B I C ) S T A R T I N G P 0011440 A G E # 2 9 0 ) ( 0 0 6 0011460 1 2 7 9 2 ) ( ( F O L I O 0011500 N I L ( P A R A L O O K S ( 0011520 Q U A D L E F T ) C H A R L 0011540 O O K S ( S U P E R S C R I P 0011560 T 0 I N V I S I B L E O F 0011600 F S E L E C T P O I N T O F 0011620 F P R O T E C T E D O F F 0011640 S I Z E 1 0 F A M I L Y M 0011660 O D E R N O V E R L I N E O 0011700 F F S T R I K E O U T O F F 0011720 U N D E R L I N E O F F E 0011740 X P A N S I O N R E G U L A R 0011760 S L O P E R E G U L A R W 0012000 E I G H T M E D I U M I N V 0012020 E R T E D O F F U S E R I N 0012040 F O N I L S T Y L E N I L 0012060 ) F O R M A T I N F O ( A R 0012100 A B I C ) ) ( 5 4 1 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R E C T O H E A D \0 0015620 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 A \0 0015640 \0 \0 \0 001 370 \0 001 \0 \0 \0 001 003 002 \0 \0 001 0015660 001 370 001 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \v P A G E H 0015700 E A D I N G \0 \b F O O T I N G V 0015720 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 A 0015740 \0 \0 \0 \0 001 370 \0 001 \0 \0 \0 001 003 001 \0 \0 0015760 001 001 370 001 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \v P A G E 0016000 H E A D I N G \0 \b F O O T I N G 0016020 R \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0016040 \0 \0 \0 \0 004 \0 004 \0 024 \0 006 M O D E R 0016060 N \0 016 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 \0 024 \0 006 M 0016100 O D E R N \0 \n \0 \0 \0 \0 \0 \0 001 \0 \0 0016120 024 \0 006 M O D E R N \0 022 \0 \0 \0 \0 \0 0016140 \0 002 \0 \0 024 \0 006 M O D E R N \0 \n \0 0016160 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 020 \0 0016200 \0 \0 002 \0 001 \0 \v H R U L E . 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