$ od -c -N 50000 [eris]<Lisp>JCAI>library>matrices.tedit!1 0000000 \r M a t r i x M u l t i p l i 0000020 c a t i o n a n d M a n i p 0000040 u l a t i o n \r \r b y H e r b 0000060 J e l l i n e k \r \r I h a v 0000100 e a d d e d s o m e f u n 0000120 c t i o n s t o L L F L O A 0000140 T t h a t l e t y o u u 0000160 s e I n t e r l i s p - D ' s 0000200 h i g h - s p e e d m a t r 0000220 i x - m u l t i p l y i n s t 0000240 r u c t i o n s , a n d I 0000260 h a v e w r i t t e n a L 0000300 i s p L i b r a r y p a c k a 0000320 g e t h a t l e t s y o u 0000340 e a s i l y m a n i p u l a 0000360 t e t h e c o n t e n t s 0000400 o f t h e s e m a t r i c e 0000420 s . T h e L i b r a r y 0000440 p a c k a g e i s c a l l e 0000460 d M a t r i x U s e , a n d 0000500 i s d e s c r i b e d f i 0000520 r s t . \r \r M a t r i x U s e \r 0000540 \r ( C R E A T E 1 B Y 3 ) \t [ f 0000560 u n c t i o n ] \r R e t u r n s 0000600 a n A R R A Y P t h a t 0000620 a p p e a r s t o t h e m 0000640 a t r i x m u l t i p l i c a 0000660 t i o n f u n c t i o n s t 0000700 o b e a 1 b y 3 v e 0000720 c t o r . T h e p h r a s 0000740 e " a p p e a r s . . . t 0000760 o b e a 1 b y 3 v e 0001000 c t o r " i s d u e t o 0001020 t h e f a c t t h a t I n 0001040 t e r l i s p - D a r r a y s 0001060 a r e c u r r e n t l y o 0001100 n e d i m e n s i o n a l ; 0001120 t h e M a t r i x U s e p a 0001140 c k a g e t r a n s p a r e n 0001160 t l y f o l d s t w o d i 0001200 m e n s i o n s i n t o o n 0001220 e . \r \r ( C R E A T E 1 B Y 4 ) 0001240 \t [ f u n c t i o n ] \r R e t u 0001260 r n s a 1 b y 4 v e c 0001300 t o r . \r \r ( C R E A T E 3 B Y 0001320 1 ) \t [ f u n c t i o n ] \r R e 0001340 t u r n s a 3 b y 1 v 0001360 e c t o r . \r \r ( C R E A T E 3 0001400 B Y 3 ) \t [ f u n c t i o n ] \r 0001420 R e t u r n s a 3 b y 3 0001440 m a t r i x . \r \r ( C R E A T 0001460 E 4 B Y 1 ) \t [ f u n c t i o n 0001500 ] \r R e t u r n s a 4 b y 0001520 1 v e c t o r . \r \r ( C R E 0001540 A T E 4 B Y 4 ) \t [ f u n c t i 0001560 o n ] \r R e t u r n s a 4 0001600 b y 4 m a t r i x . \r \r ( I 0001620 D E N T I T Y 3 B Y 3 M ) \t [ 0001640 f u n c t i o n ] \r R e t u r n 0001660 s a 3 b y 3 i d e n t 0001700 i t y m a t r i x ( a m a 0001720 t r i x w i t h t h e e l 0001740 e m e n t s o f i t s m a 0001760 i n d i a g o n a l a l l 0002000 s e t t o u n i t y ) . 0002020 I n t h i s a n d a l l 0002040 f o l l o w i n g M a t r i x 0002060 U s e f u n c t i o n s , i 0002100 f M i s s u p p l i e d , 0002120 s e t s i t t o b e t 0002140 h e i d e n t i t y m a t r 0002160 i x a n d r e t u r n s i 0002200 t . \r \r ( I D E N T I T Y 4 B Y 0002220 4 M ) \t [ f u n c t i o n ] \r 0002240 R e t u r n s a 4 b y 4 0002260 i d e n t i t y m a t r i x 0002300 . \r \r ( R O T A T E 3 B Y 3 T 0002320 H E T A R A D I A N S F L G 0002340 M ) \t [ f u n c t i o n ] \r R e 0002360 t u r n s a 3 b y 3 m 0002400 a t r i x t h a t , w h e n 0002420 m u l t i p l i e d b y a 0002440 v e c t o r , w i l l r o 0002460 t a t e t h a t v e c t o r 0002500 a n a n g l e o f T H E 0002520 T A a r o u n d t h e o r 0002540 i g i n . T H E T A i s m 0002560 e a s u r e d i n d e g r e 0002600 e s o r r a d i a n s , d 0002620 e p e n d i n g o n R A D I 0002640 A N S F L G . \r \r ( R O T A T E 0002660 4 B Y 4 . A B O U T X T H E T 0002700 A R A D I A N S F L G M ) \t 0002720 [ f u n c t i o n ] \r R e t u r 0002740 n s a 4 b y 4 m a t r 0002760 i x s u i t a b l e f o r 0003000 r o t a t i n g a p o i n t 0003020 i n 3 - s p a c e a r o u 0003040 n d t h e X - a x i s b y 0003060 T H E T A . \r \r ( R O T A T E 0003100 4 B Y 4 . A B O U T Y T H E T 0003120 A R A D I A N S F L G M ) \t 0003140 [ f u n c t i o n ] \r R e t u r 0003160 n s a 4 b y 4 m a t r 0003200 i x s u i t a b l e f o r 0003220 r o t a t i n g a p o i n t 0003240 i n 3 - s p a c e a r o u 0003260 n d t h e Y - a x i s b y 0003300 T H E T A . \r \r ( R O T A T E 0003320 4 B Y 4 . A B O U T Z T H E T 0003340 A R A D I A N S F L G M ) \t 0003360 [ f u n c t i o n ] \r R e t u r 0003400 n s a 4 b y 4 m a t r 0003420 i x s u i t a b l e f o r 0003440 r o t a t i n g a p o i n t 0003460 i n 3 - s p a c e a r o u 0003500 n d t h e Z - a x i s b y 0003520 T H E T A . \r \r ( S C A L E 3 0003540 B Y 3 S x S y M ) \t [ f u 0003560 n c t i o n ] \r R e t u r n s 0003600 a 3 b y 3 m a t r i x 0003620 t h a t w i l l s c a l e 0003640 b y a f a c t o r o f S 0003660 x i n t h e X - a x i s 0003700 a n d S y i n t h e Y - 0003720 a x i s . \r \r ( S C A L E 4 B Y 0003740 4 S x S y S z M ) \t [ f 0003760 u n c t i o n ] \r R e t u r n s 0004000 a 4 b y 4 m a t r i x 0004020 t h a t w i l l s c a l e 0004040 b y a f a c t o r o f 0004060 S x i n t h e X - a x i s 0004100 , S y i n t h e Y - a x 0004120 i s , a n d S z i n t h 0004140 e Z - a x i s . \r \r ( T R A N 0004160 S L A T E 3 B Y 3 T x T y 0004200 M ) \t [ f u n c t i o n ] \r R e 0004220 t u r n s a 3 b y 3 m 0004240 a t r i x t h a t w i l l 0004260 t r a n s l a t e b y a d 0004300 i s t a n c e o f T x i n 0004320 t h e X - a x i s a n d 0004340 T y i n t h e Y - a x i s 0004360 . \r \r ( T R A N S L A T E 4 B Y 0004400 4 T x T y T z M ) \t [ f 0004420 u n c t i o n ] \r R e t u r n s 0004440 a 4 b y 4 m a t r i x 0004460 t h a t w i l l t r a n s 0004500 l a t e b y a d i s t a n 0004520 c e o f T x i n t h e 0004540 X - a x i s , T y i n t h 0004560 e Y - a x i s , a n d T z 0004600 i n t h e Z - a x i s . \r 0004620 \r ( S E T . X C O O R D V E C 0004640 T O R V A L U E ) \t [ f u n c 0004660 t i o n ] \r G i v e n a v e 0004700 c t o r V E C T O R o f l 0004720 e n g t h 3 o r 4 , s 0004740 e t s t h e X c o m p o n 0004760 e n t t o b e V A L U E . 0005000 \r \r ( S E T . Y C O O R D V E 0005020 C T O R V A L U E ) \t [ f u n 0005040 c t i o n ] \r S e t s t h e 0005060 Y c o m p o n e n t o f V 0005100 E C T O R t o b e V A L U 0005120 E . \r \r ( S E T . Z C O O R D 0005140 V E C T O R V A L U E ) \t [ f 0005160 u n c t i o n ] \r S e t s t h 0005200 e Z c o m p o n e n t o f 0005220 V E C T O R t o b e V A 0005240 L U E . \r \r ( G E T . X C O O R 0005260 D V E C T O R ) \t [ f u n c t 0005300 i o n ] \r R e t u r n s t h e 0005320 X c o m p o n e n t o f 0005340 V E C T O R . \r \r ( G E T . Y C 0005360 O O R D V E C T O R ) \t [ f u 0005400 n c t i o n ] \r R e t u r n s 0005420 t h e Y c o m p o n e n t 0005440 o f V E C T O R . \r \r ( G E T 0005460 . Z C O O R D V E C T O R ) \t 0005500 [ f u n c t i o n ] \r R e t u r 0005520 n s t h e Z c o m p o n e 0005540 n t o f V E C T O R . \r \r O 0005560 t h e r b u i l t - i n m a 0005600 t r i x m a n i p u l a t o r 0005620 s \r \r ( S E T E L T A R R A Y 0005640 R O W C O L U M N E l t s 0005660 P e r R o w V A L U E ) \t [ f 0005700 u n c t i o n ] \r S e t s t h 0005720 e e l e m e n t a t ( R O 0005740 W , C O L U M N ) t o b e 0005760 V A L U E . E l t s P e r 0006000 R o w i s t h e n u m b e 0006020 r o f e l e m e n t s p e 0006040 r r o w o f A R R A Y . 0006060 R O W a n d C O L U M N 0006100 a r e i n d e x e d f r o m 0006120 1 . \r \r ( G E T E L T A R R 0006140 A Y R O W C O L U M N E l 0006160 t s P e r R o w ) \t [ f u n c t 0006200 i o n ] \r R e t u r n s t h e 0006220 v a l u e o f t h e ( R 0006240 O W , C O L U M N ) e l e m 0006260 e n t o f A R R A Y . T 0006300 h e a r g u m e n t s t r e 0006320 a t e d a s i n S E T E L 0006340 T . \r \r M a t r i x M u l t i 0006360 p l i c a t i o n \r \r ( M A T M 0006400 U L T A B R e s u l t K 0006420 M N ) \t [ f u n c t i o n ] 0006440 \r M u l t i p l i e s A b y 0006460 B , p l a c i n g t h e 0006500 r e s u l t i n R e s u l t 0006520 . A i s a K r o w 0006540 b y M c o l u m n m a t r 0006560 i x , B i s M b y N , 0006600 a n d R e s u l t i s K 0006620 b y N . T h i s f u n 0006640 c t i o n d o e s N O T u 0006660 s e t h e m a t r i x - m u 0006700 l t i p l i c a t i o n i n s 0006720 t r u c t i o n s . \r \r ( M A T 0006740 M U L T 1 3 3 A B R e s u 0006760 l t ) \t [ f u n c t i o n ] \r M 0007000 u l t i p l i e s A b y B 0007020 , p l a c i n g t h e r e 0007040 s u l t i n R e s u l t . 0007060 A i s a 1 b y 3 0007100 v e c t o r , B i s a 3 0007120 b y 3 m a t r i x , a n 0007140 d R e s u l t i s a 1 0007160 b y 3 v e c t o r ( h e n 0007200 c e t h e " 1 3 3 " s u f 0007220 f i x - i t r e f e r s 0007240 t o t h e v a l u e s o f 0007260 K , M , a n d N . ) 0007300 T h i s r u n s i n m i c 0007320 r o c o d e o n t h e 1 1 0007340 0 8 X , a n d i n m a c r 0007360 o c o d e o n o t h e r m 0007400 a c h i n e s . \r \r ( M A T M U 0007420 L T 3 3 1 A B R e s u l t 0007440 ) \t [ f u n c t i o n ] \r A s 0007460 a b o v e ; A i s 3 b y 0007500 3 , a n d B a n d R e 0007520 s u l t a r e 3 b y 1 0007540 m a t r i c e s . \r \r \r ( M A T 0007560 M U L T 3 3 3 A B R e s u 0007600 l t ) \t [ f u n c t i o n ] \r A 0007620 , B , a n d R e s u l t 0007640 a r e a l l 3 b y 3 m 0007660 a t r i c e s . \r \r \r ( M A T M 0007700 U L T 1 4 4 A B R e s u l 0007720 t ) \t [ f u n c t i o n ] \r A 0007740 a n d R e s u l t a r e 1 0007760 b y 4 v e c t o r s , a 0010000 n d B i s 4 b y 4 . \r 0010020 \r ( M A T M U L T 4 4 1 A B 0010040 R e s u l t ) \t [ f u n c t i 0010060 o n ] \r B a n d R e s u l t 0010100 a r e 1 b y 4 v e c t 0010120 o r s , a n d A i s 4 0010140 b y 4 . \r \r ( M A T M U L T 4 0010160 4 4 A B R e s u l t ) \t [ 0010200 f u n c t i o n ] \r A , B a 0010220 n d R e s u l t a r e a l 0010240 l 4 b y 4 m a t r i c e 0010260 s . \r \r \0 \0 \0 \0 \0 005 \0 005 \0 ` \0 ` 0010300 001 310 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 004 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010320 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010340 001 310 \0 \0 \0 \0 \0 \0 003 001 \0 \0 001 001 310 001 0010360 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010400 \0 \0 \0 \0 \0 \0 001 310 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 004 0010420 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010440 \0 \0 \0 \0 \0 \0 001 310 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 003 0010460 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010500 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 001 0010520 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010540 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 004 \0 \a \0 005 G A C H 0010560 A \0 \f \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 \0 \n T I M 0010600 E S R O M A N \0 \b \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0010620 \0 \0 \n T I M E S R O M A N \0 \b \0 0010640 \0 \0 \0 \0 \0 001 \0 \0 005 G A C H A \0 \n 0010660 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \n T I M E S R 0010700 O M A N \0 \n \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 \n 0010720 T I M E S R O M A N \0 022 \0 \0 \0 \0 0010740 \0 \0 002 \0 \0 1 ( D E F A U L T F O 0010760 N T 1 ( G A C H A 1 0 ) 0011000 ( G A C H A 8 ) ( T E R M I 0011020 N A L 8 ) ) \0 \n \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 0011040 \0 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 004 \0 \0 \0 001 \0 \0 \0 0011060 \0 006 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 004 \0 \0 \0 & \0 \0 0011100 \0 \0 006 \0 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 \a \0 \0 \0 \0 0011120 \0 002 \0 005 \0 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 0011140 \0 \0 002 \0 004 \0 \0 \0 020 \0 \0 \0 \0 002 \0 \0 0011160 \0 001 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 005 \0 0011200 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 003 0011220 \0 \0 \0 037 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 \a \0 \0 \0 0011240 \0 004 \0 \0 \0 321 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 \t \0 0011260 \0 \0 \0 004 \0 \0 \0 032 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 0011300 \0 \0 002 \0 003 \0 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 0011320 \0 \0 \0 002 \0 003 \0 \0 \0 \t \0 \0 \0 \0 001 \0 0011340 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 003 0011360 \0 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 \0 \0 002 \0 0011400 002 \0 \0 \0 \r \0 \0 \0 \0 004 \0 \0 \0 \n \0 \0 0011420 \0 \0 005 \0 \0 \0 001 \0 \0 \0 \0 004 \0 \0 \0 \0 0011440 \0 002 \0 001 \0 \0 \0 \v \0 \0 \0 \0 005 \0 \0 \0 0011460 006 \0 \0 \0 \0 004 \0 \0 \0 J \0 \0 \0 \0 005 \0 0011500 \0 \0 001 \0 \0 \0 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