Package:MathFiledon[Indigo]<ISL>Documentation>Math.TiogaMaintainer:MichaelPlassDate:December2,1982DFfile:[Indigo]<ISL>Top>Math.DFPurpose:Thispackagecomprisesseveral"puremath"routines,callableeitherthroughJaMordirectlyfromaCedarprogram.Mesainterfaces:Complex-Operationson<complex>numbers.LinearSystem-Forsolvingsystemsoflinearequations.Polynomial-Operationsonrealpolynomials.Quadratic-Quadraticequationsolver.Vector-Operationsontwo-dimensionalvectors.JaMfunctions:TousetheJaMfunctions,loadMathJaM.ComplexComplexnumbersarerepresentedbytworealnumbersontopofthestack.<complex>==<x:real><y:imaginary>Complex.Add<complex><complex>=><complex>Complex.Sub<complex><complex>=><complex>Complex.Mul<complex><complex>=><complex>Complex.Div<complex><complex>=><complex>Complex.FromPolar<radius:real><angle:radians>=><complex>Complex.Abs<complex>=><real>Complex.SqrAbs<complex>=><real>Complex.Arg<complex>=><angle:radians>Complex.Exp<complex>=><complex>Complex.Ln<complex>=><complex>Complex.Sqr<complex>=><complex>Complex.Sqrt<complex>=><complex>LinearSystem(shouldbereworked;fornowthecommandstakethematrixinrow-majororder,followedbytheright-handcolumnvector,andleavethesolutionvectoronthestack.Thematricesandvectorsarepushedonthestackasabunchofreals,withnoadditionalstructure.)LinearSystem.Solve2LinearSystem.Solve3LinearSystem.Solve4LinearSystem.Solve51��pÓ ÏÔb&qÓÎÔb&�ÓËÔb&Ó‡Ôb&Ó~Ó Ñ%pÓ ÏÔ_ú qÓçÔ_ú�ÓãÔ_úÓÿpÓ ÏÔ]qÓ œÔ]�Ó ÃÔ]ÓpÓ˝pÓ ÏÔZàÓ `qÓ:ÔZà�Ó8ÔZàpÓ ÏÔW˛qÓ≥ÔW˛�Ó±ÔW˛ÓÀÓ Ó nÓ"ˇÓ&ÎÓ+%Ó0 Ó5 Ó9∂Ó>ÓÓB ÓCÕÓ ÔVWÓá�Ó∞Ó»pÓ ÏÔSÃÓ ∂ qÓpÔSÃ�rÓ ÏÔQBÓ”�Ó— Ó◊Ó›Ó ¬Ó ÏÔN∏ Óä�ÓàÓ3ÓÂÓ ‰Ó!ùÓ%~ Ó ÏÔL. Ó(�Ó& Ó,Ó2Ó È Ó ÏÔI§ÓN�ÓKÓ≠Ó ^Ó ÏÔGÓ]�ÓZ Ó`ÓgÓ"æpÓ ÏÔDêÓ =qÓ©ÔDê�sÓ ÆÔBMÓfÓ^ÓDÓø Ó—Ó DrÓ ÏÔ?wsÓ ÆÔ=4ÓfÓÙÓ– Ó øÓ UÓ!xÓ#§Ó(1Ó)–Ó+«Ó-(Ó/rÓ ÏÔ:™Ó—ÓÓuÓ‹Ó ; Ó ÏÔ8 Ó Ô8 Ó"ÁÓ)ÃÓ,bÓ ÏÔ5ï Ó Ô5ïÓ"ÁÓ)ÃÓ,bÓ ÏÔ3 Ó Ô3 Ó"ÁÓ)ÃÓ,bÓ ÏÔ0Å Ó Ô0ÅÓ"ÁÓ)ÃÓ,bÓ ÏÔ-˜Ó Ô-˜Ó!OÓ$∂Ó)âÓ/Ó1òÓ ÏÔ+m Ó Ô+mÓ"ÁÓ%}Ó ÏÔ(„ Ó Ô(„Ó"ÁÓ%}Ó ÏÔ&Y Ó Ô&YÓ"ÁÓ%}Ó*PÓ ÏÔ#œ Ó Ô#œÓ"ÁÓ%}Ó ÏÔ!E Ó Ô!EÓ"ÁÓ%}Ó ÏÔ ª Ó Ô ªÓ"ÁÓ%}Ó ÏÔ 1 Ó Ô 1Ó"ÁÓ%}Ó ÏÔ[ sÓ ÆÔÓ°Ó+ÓeÓ,ÓíÓ tÓ"ıÓ%RÓ'5Ó*≠Ó,Ó1UÓ4èÓ9Ó:°Ó<Ñ ÓAÎÓEfiÓ ÆÔ∑Ó‰Ó¡Ó∞ÓÔÓHÓ Ó ‡Ó"fÓ$∂Ó)Ó+NÓ/Ó0˜Ó4÷Ó6~Ó8nÓ;:Ó<ú�Ó=îÓA�ÓBjÓEPÓG÷Ó ÆÔV Ó⁄ rÓ ÏÔÃÓ ÏÔBÓ ÏÔ ∏Ó ÏÔ .tÓ)»Ôˆ��������<��������TVm$��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������LinearSystem.Solve6PolynomialPolynomialsarerepresentedonthestackbytherealcoefficients,indecreasingorder,followedbythedegree.<polynomial>==<cn:real><cn-1:real>...<c0:real><n:integer>Polynomial.Eval<polynomial><real>=><real>Polynomial.Add<polynomial>=><polynomial>Polynomial.Sub<polynomial>=><polynomial>Polynomial.Mul<polynomial>=><polynomial>Polynomial.Differentiate<polynomial>=><polynomial>Polynomial.Integrate<polynomial>=><polynomial>Polynomial.Roots<polynomial>=><polynomial>(QuadraticandVectordonothaveJaMcommands)2���rÓ ÏÔb)Ó ÏÔ_g sÓ ÆÔ]3 Ó·ÓΩ Ó¨Ó KÓ 1Ó ÛÓ"âÓ$oÓ&õ Ó,§Ó-¸ Ó3]Ó6öÓ; Ó<¥Ó>örÓ ÏÔZ∏ Ó~ÓƒsÓÔZq�rÓÆÔZ∏�Ó¨Ó sÓ ^ÔZqrÓ ÎÔZ∏�Ó ÈÓ#P�Ó$,�Ó%�Ó%„sÓ'/ÔZq�rÓ'ºÔZ∏�Ó(πÓ, Ó.ïÓ ÏÔX=Ó ÔX= Ó$îÓ(¨Ó+AÓ ÏÔU¬ Ó ÔU¬ Ó$îÓ'* Ó ÏÔSG Ó ÔSG Ó$îÓ'* Ó ÏÔPÃ Ó ÔPà Ó$îÓ'* Ó ÏÔNQÓ ÔNQ Ó$îÓ'* Ó ÏÔK÷Ó ÔK÷ Ó$îÓ'* Ó ÏÔI[Ó ÔI[ Ó$îÓ'* sÓ ÆÔG' Ó*ÓVÓ„ÓÇÓyÓ Ó îtÓ)»Ôˆ�ˇ������� ��������TVm$�—������������������������������������������������������������������������������������ˇ HELVETICA������������˛ü����ˇ TIMESROMAN�����������˛Ê����ˇ TIMESROMAN�����������˛ü����ˇLAUREL���������������˛ü�����ˇ TIMESROMAN����������˛ü������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������I�����)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������j/� �����önP��ˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇ Math.Tioga������������������������������������������������������������������������� 2-Dec-82 12:21:36���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������