DIRECTORY Cubic2, Vector2 USING [Add, Sub, Mul, Div], Imager USING [VEC]; Cubic2Impl: CEDAR PROGRAM IMPORTS Vector2 EXPORTS Cubic2 = { OPEN Vector2, Cubic2; VEC: TYPE = Imager.VEC; CoeffsToBezier: PUBLIC PROC[coeffs: Coeffs] RETURNS[bezier: Bezier] = { bezier.b0 _ coeffs.c0; bezier.b1 _ Add[coeffs.c0,Div[coeffs.c1,3]]; bezier.b2 _ Add[bezier.b1,Div[Add[coeffs.c1,coeffs.c2],3]]; bezier.b3 _ Add[Add[Add[coeffs.c0,coeffs.c1],coeffs.c2],coeffs.c3]; RETURN[bezier]; }; BezierToCoeffs: PUBLIC PROC[bezier: Bezier] RETURNS[coeffs: Coeffs] = { t: VEC _ Mul[Sub[bezier.b2,bezier.b1],3]; coeffs.c0 _ bezier.b0; coeffs.c1 _ Mul[Sub[bezier.b1,bezier.b0],3]; coeffs.c2 _ Sub[t,coeffs.c1]; coeffs.c3 _ Sub[bezier.b3,Add[bezier.b0,t]]; RETURN[coeffs]; }; Split: PUBLIC PROC[bezier: Bezier] RETURNS[Bezier,Bezier] = { a,b,c,ab,bc,p: VEC; Mid: PROC[u,v: VEC] RETURNS[VEC] = INLINE { RETURN[[(u.x+v.x)/2,(u.y+v.y)/2]] }; a _ Mid[bezier.b0,bezier.b1]; b _ Mid[bezier.b1,bezier.b2]; c _ Mid[bezier.b2,bezier.b3]; ab _ Mid[a,b]; bc _ Mid[b,c]; p _ Mid[ab,bc]; RETURN[[bezier.b0, a, ab, p],[p, bc, c, bezier.b3]]; }; Flat: PUBLIC PROC[bezier: Bezier, epsilon: REAL] RETURNS[BOOLEAN] = { dx,dy: REAL; d1,d2,d,bl,bh: VEC; oh: VEC=[0.5,0.5]; bh _ Add[Max[bezier.b0,bezier.b3],oh]; bl _ Sub[Min[bezier.b0,bezier.b3],oh]; IF ~In[bezier.b1,bl,bh] OR ~In[bezier.b2,bl,bh] THEN RETURN[FALSE]; d1 _ Sub[bezier.b1,bezier.b0]; d2 _ Sub[bezier.b2,bezier.b0]; d _ Sub[bezier.b3,bezier.b0]; dx _ ABS[d.x]; dy _ ABS[d.y]; IF dx+dy < 1 THEN RETURN[TRUE]; IF dy < dx THEN { dydx: REAL _ d.y/d.x; RETURN[ABS[d2.y-d2.x*dydx]